BENDROVĖS „KAMINEROS GRUPĖ“ įkūrėjas, vadovas ir savininkas. Klaipėdoje įsikūrusi įmonė teikia ekspedijavimo bei logistikos paslaugas. A. Tuma turėjo „Sanito“, „Vilniaus degtinės“ akcijų. Lietuvos prekybos, pramonės ir amatų rūmų asociacija 2016 m. apdovanojo A. Tumą už nuopelnus eksporto srityje.

2018 M. LIEPĄ žiniasklaida pranešė, kad Vyriausybei tikrinant strateginių įmonių sandorius, Klaipėdos uostas nepasirašė dviejų valstybinės žemės nuomos sutarčių su jame veikiančiomis bendrovėmis. Negavusios specialios vyriausybinės komisijos leidimo, naujuose sklypuose negali plėstis verslininko Arūno Tumos kontroliuojama krovinių ekspedijavimo geležinkeliais bei uosto krovos grupė „Kamineros grupė“ ir Igorio Udovickio kontroliuojama bendrovė Birių krovinių terminalas (BKT). Tai pirmas kartas, kai neįvyko uosto direkcijos skelbti žemės nuomos konkursai ir bendrovės negali išsinuomoti naujų sklypų plėtrai. „Kamineros grupė“ šį sprendimą apskundė teismui ir šis įpareigojo minėtą komisiją dar kartą išnagrinėti įmonės prašymą.

2019 m. A. Tuma su Lietuvos valstiečių ir žaliųjų sąjungos sąrašu buvo išrinktas Klaipėdos miesto tarybos nariu.